Математическая основа карт

Mathematical base of map

Математическая основа карт - математические правила, по которым строятся карты; масштаб и картографические проекции.

Азимутальная картографическая проекция

Azimuthal projection; Zenithal projection

нем.Azimutalabbildung; фр.Projection azimutale; фр.Projection zenithale

Азимутальная картографическая проекция - картографическая проекция, в которой
- параллели нормальной сетки есть концентрические окружности; а
- меридианы - их радиусы, расходящиеся из общего центра параллелей под углами, равными разности долгот.

Нормальные азимутальные проекции применяются для карт полярных стран.

Поперечные и косые азимутальные проекции применяются для карт земных полушарий, материков, звездного неба, Луны и других планет.

Внешняя картографическая проекция

External perspective projection

нем.Aussenstandig perspektivischer; нем.Kartennetzentwurf; фр.Projection perspective externe

Внешняя картографическая проекция - азимутальная перспективная проекция, которую можно получить проектированием из точки, расположенной вне шара на конечном расстоянии от него.

Главный масштаб длин

Principal scale; Nominal scale

фр.Echelle d'un globe

Главный масштаб длин - отношение, показывающее во сколько раз уменьшены линейные размеры эллипсоида или шара при его изображении на карте.

Гномоническая картографическая проекция (Гномоническая проекция)

Центральная картографическая проекция (Центральная проекция)

Gnomonic projection; Central projection

нем.Zentralprojection; фр.Projection gnomonique; фр.Projection centrale

Гномоническая картографическая проекция - картографическая перспективная проекция, получаемая проектированием точек сферы из ее центра на касательную к ней плоскость. При этом ортодромии и другие большие круги земного шара изображаются прямыми линиями. Гномоническая проекция применяется главным образом для астрономических и навигационных карт.

Графический масштаб длин

Графический масштаб

Graphic scale

фр.Echelle graphique

Графический масштаб длин - масштаб длин в виде графика, предназначенного для перевода длин отрезков, измеренных на карте, в соответствующие расстояния на местности.

Именованный масштаб длин

Словесный масштаб длин

Именованный масштаб длин - масштаб длин, выраженный именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре. Именованный масштаб задается словесным указанием расстояния на местности соответствующего 1 см на карте, плане или снимке.

Картографическая проекция

Map projection; Cartographic projection

нем.Kartographische abfcildung; нем.Kartennetzentwurf; фр.Projection cartographique; фр.Systeme de projection

Картографическая проекция - математически определенный способ отображения поверхности земного эллипсоида на плоскости. Картографическая проекция устанавливает аналитическую зависимость между географическими координатами точек земного эллипсоида и прямоугольными координатами тех же точек на плоскости.

Картографические проекции различают:
- по характеру искажений на равноугольные, равновеликие и произвольные, включающие равнопромежуточные;
- по виду изображений параллелей и меридианов на цилиндрические, конические, азимутальные, поликонические, псевдоконические, псевдоцилиндрические, условные.

Применение тех или иных картографических проекций зависит от назначения карты, конфигурации и положения картографируемой территории.

Коническая картографическая проекция

Conical projection; Conic projection

нем.Kegelabbildung; фр.Projection conique

Коническая картографическая проекция - картографическая проекция, в которой изображение строится на боковой поверхности конуса, секущего земной шар по двум параллелям или касательного к нему; вершина конуса всегда лежит на продолжении земной оси. В конической проекции:
- параллели нормальной сетки - дуги концентрических окружностей; а
- меридианы - их радиусы, углы между которыми пропорциональны соответствующим разностям долгот.

Искажения конических проекций не зависят от долготы.

В зависимости от распределения расстояний между параллелями конические проекции могут быть равновеликими, равноугольными и (наиболее часто) равнопромежуточными - с одинаковыми расстояниями между параллелями. Конические проекции применяют для карт территорий, вытянутых вдоль параллелей.

Косая картографическая проекция (Косая проекция)

Горизонтальная проекция

Oblique projection

нем.Schiefachsige abbildung

Косая картографическая проекция -
- цилиндрическая или коническая картографическая проекция, в которых ось цилиндра или конуса, на которые переносится изображение, образует острый угол с осью земного эллипсоида; или
- азимутальная проекция, плоскость которой касается земного эллипсоида в любой точке между полюсом и экватором.

Круговая картографическая проекция

Circular projection

Круговая картографическая проекция - картографическая проекция, в которой параллели и меридианы изображаются окружностями или дугами окружностей.

Линейный масштаб

Linear scale

фр.Echelle graphique lineaire

Линейный масштаб - графический масштаб в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соответствующих им расстояний на местности.

Масштаб карты

Масштаб

Scale of a map; Scale; Map scale

От нем.Mass - мера + Stab - палка

Масштаб карты - отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Различают численный и именованный способы задания масштаба. На практике широко применяется линейный масштаб, вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерений расстояний.

Площади на карте, плане или снимке изменяются пропорционально квадрату масштаба.

Математическая картография

Mathematical cartography

Математическая картография - раздел картографии, изучающий математическую основу карт: теорию, преобразование и способы рационального применения картографических проекций на практике.

Математический элемент карты

Математический элемент карты - элемент карты, определяющий математическую связь между изображаемой поверхностью и картой.

Многогранная картографическая проекция

Polyhedric projection

нем.Polpederabbildung; фр.Projection polyedrique

Многогранная картографическая проекция - картографическая проекция, параметры которой подобраны для каждого отдельного листа или группы листов многолистной карты.

Многополосная картографическая проекция

Многополосная картографическая проекция - картографическая проекция, параметры которой подобраны для каждой отдельной полосы, на которые условно разбивается поверхность эллипсоида или шара.

Нормальная картографическая проекция (Нормальная проекция)

Прямая проекция; Полярная проекция

Normal projection

нем.Normalachsige abbildung; фр.Projection normale

Нормальная картографическая проекция -
- цилиндрическая или коническая картографическая проекция, в которой ось цилиндра или конуса, на которые переносится изображение, совпадает с осью земного эллипсоида (шара); или
- азимутальная проекция, плоскость которой касается земного эллипсоида в полюсе.

Нормальные проекции имеют наиболее простую картографическую сетку.

Ортографическая картографическая проекция

Orthographic map projection

нем.Porallelprojektion; нем.Orthographische; нем.Projektion; фр.Projektion parallele

Ортографическая картографическая проекция - азимутальная перспективная проекция, которую можно получить проектированием из точки, расположенной на бесконечно большом расстоянии от шара.

Ортодромическая картографическая проекция

Ортодромическая картографическая проекция - картографическая проекция, в которой большие круги шара (ортодромы) изображаются прямыми.

 >> Перспективная картографическая проекция

Perspective projection

нем.Projection; нем.Perspektivischer; нем.Kartennetzentwurf; фр.Projection perspective; фр.Projection geometrique

Перспективная картографическая проекция - картографическая проекция, которую можно получить перспективным проектированием точек поверхности шара на плоскость.

Перспективная картографическая проекция - картографическая проекция, получаемая проектированием сферы на плоскость лучами из "точки зрения", лежащей на перпендикуляре к этой плоскости, проходящем через центр сферы (главном луче).

Различают азимутальные, конические и цилиндрические перспективные проекции.

Поликоническая картографическая проекция (Поликоническая проекция)

Polyconic projection

фр.Projection polyconique

От греч.Polys - многочисленный + Konos - конус

Поликоническая картографическая проекция - картографическая проекция, строящаяся с помощью ряда конусов, касательных к земному эллипсоиду (шару). В поликонической картографической проекции:
- параллели нормальной сетки - дуги эксцентрических окружностей;
- осевой меридиан - прямая, на которой расположены центры параллелей; а
- остальные меридианы - кривые.

Поликонические проекции применяются для карт мира.

Проекция Меркатора

Меркаторская проекция

Mercator's projection

От Г.Меркатор - фламандский картограф 16 века

Проекция Меркатора - равноугольная картографическая цилиндрическая проекция, в которой земная поверхность проектируется из центра Земли на поверхность цилиндра с осью, совпадающей с осью Земли.

Приполярные области в проекции Меркатора изобразить нельзя. Проекция Меркатора удобна для мореплавания.

Производная картографическая проекция

Производная картографическая проекция - картографическая проекция, полученная преобразованием одной или нескольких ранее известных проекций.

 >> Произвольная картографическая проекция

Arbitrary projection; Aphylactic projection; Compromise map projection

нем.Vermittetede Abbildung; фр.Projection aphylactique; фр.Projection compromise

Произвольная картографическая проекция - картографическая проекция, в которой имеются искажения углов и площадей. Различают равнопромежуточные и ортодромические проекции.

Произвольные проекции применяются для карт мира, они удобны для многих видов учебных карт.

Псевдоазимутальная картографическая проекция

Pseudo-asimuthal projection

Псевдоазимутальная картографическая проекция - картографическая проекция, в которой:
- параллели нормальной сетки -концентрические окружности или их дуги; а
- меридианы - кривые, исходящие из центра параллелей, симметричные относительно одного или двух прямолинейных меридианов.

Псевдоконическая картографическая проекция

Pseudoconical projection

нем.Unechtkonische abbildung

Псевдоконическая картографическая проекция - картографическая проекция, в которой:
- параллели нормальной сетки - дуги концентрических окружностей;
- осевой меридиан - прямая, на которой расположен центр параллелей;
- остальные меридианы - кривые.

Псевдоцилиндрическая картографическая проекция

Pseudocylindrical projection

нем.Unechtzylindrische; нем.Abbildung

Псевдоцилиндрическая картографическая проекция - картографическая проекция, в которой:
- параллели нормальной сетки - параллельные прямые;
- осевой меридиан - прямая, перпендикулярная параллелям; а
- остальные меридианы - кривые или ломаные.

Псевдоцилиндрические проекции применяются для карт мира, Тихого океана и др.

Равновеликая картографическая проекция (Равновеликая проекция)

Эквивалентная проекция; Гомолографическая проекция; Авталическая проекция

Equivalent projection; Equal area projection; Authalic projection

нем.Flachentreue abbildung; фр.Projection equivalente; фр.Projection authalique

Равновеликая картографическая проекция - картографическая проекция, не искажающая площадей и сохраняющая на всей карте единый масштаб площадей, благодаря чему площади фигур на карте пропорциональны площадям соответствующих фигур в натуре.

Равновеликие проекции используются при мелкомасштабных построениях. Если в этой проекции изображена большая территория, то к краям карты искажения очертаний становятся существенными.

Равновеликая широта

Equivalent latitude; Authalic latitude

Равновеликая широта - широта равновеликого отображения эллипсоида на поверхности шара.

Равнопромежуточная картографическая проекция

Equidistant map projection

нем.Abstandtreue abbildung; фр.Projection equidistante

Равнопромежуточная картографическая проекция - произвольная картографическая проекция, в которой масштаб по одному из главных направлений есть величина постоянная.

Равнопромежуточная широта

Equidistant latitude; Rectifying latitude

Равнопромежуточная широта - широта равнопромежуточного по меридианам отображения поверхности эллипсоида на поверхности шара.

 >> Равноугольная картографическая проекция (Равноугольная проекция)

Конформная проекция; Ортоморфная проекция; Изогональная проекция; Автогональная проекция

Conformal projection; Equal-angle projection; Orthomorphic projection

нем.Konfornie abbildung; нем.Winkeltreue abbildung; фр.Projection confonne; фр.Projection orthomorphique

Равноугольная картографическая проекция - картографическая проекция, передающая на картах углы без искажений и сохраняющая в каждой точке постоянный масштаб по всем направлениям, хотя в разных местах карты масштаб различен.

Равноугольные проекции используются для построения крупно- и среднемасштабных карт. На картах больших территорий весьма значительны искажения площадей.

Составная картографическая проекция

Combined projection

Составная картографическая проекция - картографическая проекция, в которой отдельные части картографической сетки построены в разных проекциях или в одной проекции, но с разными параметрами.

Стереографическая картографическая проекция

Stereographic map projection

нем.Stereographische Projektion; фр.Projection stereographique

Стереографическая картографическая проекция - азимутальная перспективная проекция, которую можно получить проектированием из точки, расположенной на поверхности шара.

Условная картографическая проекция (Условная проекция)

Conventional projection

Условная картографическая проекция - картографическая проекция, при расчете которой исходят из условий заранее заданного:
- вида картографической сетки в целом; или
- формы параллелей и меридианов; или
- предельных значений искажений углов и площадей и т.п.

Условные проекции используются для карт Евразии и Атлантического океана.

Цилиндрическая картографическая проекция (Цилиндрическая проекция)

Cylindrical projection

нем.Zylinderabbildung; фр.Projection cylindirique

Цилиндрическая картографическая проекция - картографическая проекция, которая строится с помощью цилиндра, касательного к эллипсоиду (шару) или секущего его. В цилиндрической проекции:
- меридианы - равноотстоящие параллельные прямые; а
- параллели - перпендикулярные им прямые.

Цилиндрические проекции применяются для изображения областей, вытянутых вдоль экватора или какой-либо параллели.

В навигации используется проекция Г.Меркатора, а при создании топографических карт - равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция.

Частный масштаб длин

Particular scale

фр.Echelle locale

Частный масштаб длин - отношение длины бесконечно малого отрезка на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида или шара.

Численный масштаб длин

Representative fraction; Natural scale

фр.Echelle numerique

Численный масштаб длин - масштаб длин, выраженный дробью, в которой:
- числитель равен единице; а
- знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.

Чем больше знаменатель численного масштаба или чем большее расстояние соответствует 1 см на карте, тем масштаб мельче.